Onko ajalla alkua (tai loppua)

Kirjoittaja väittää: jos on ollut tietty ensimmäinen hetki (kuten alkuräjähdyksen alkuhetki), tästä ei seuraa, että olemassaoloa on edeltänyt olemattomuus.

Tässä kirjoituksessa käsittelen sitä, onko ajalla tietty alkuhetki vai jatkuuko aika loputtomiin taaksepäin. Lähden siis siitä, että on olemassa universaali aika. (Tätä olen perustellut aineen olemusta käsittelevässä blogitekstissäni "Lyhyt ehdotus todellisuudeksi".)
   Väitän: jos maailmankaikkeus (aine) on ollut olemassa äärellisen ajan/hetkijonon - esimerkiksi alkuräjähdyksestä alkaen - tästä ei seuraa, että on joskus tapahtunut muutos olemattomuudesta olemiseen (niin kuin meillä on intuitiivinen taipumus ajatella).
   On mahdollista, että maailmankaikkeus on alusta asti ollut valmiiksi olemassa (ei syntynyt edeltävästä tyhjyydestä), mutta että se ei ole ollut olemassa ääretöntä aikaa. Esitän nimittäin mahdolliseksi: maailmankaikkeus oli ensimmäinen tilanne (hetki) koskaan, mutta alkuhetkellä ei ollut ehtinyt tapahtua tilanteen muuttumista toiseksi (ajan kulumista), eikä alkuhetkeä edeltäviä tilanteita siis ollut ollut.
   Voisi sanoa: maailmankaikkeus on ollut olemassa "aina" (ensimmäisenä tilanteena, vain valmiiksi olemassa), mutta edeltävää aikaa ei ole alussa ollut.
   On siis mahdollista, että olemassaolon alkuhetkeä edeltäviä tilanteita/hetkiä ei ole - on mahdollista, että hetkiä/tilanteita on (nyt) ollut äärellinen määrä.
   -Loogisesti mahdollista - ainakin äkkiajatellen - on toki sekin, että olemassaolon alkuhetkeä edelsi äärellinen määrä olemattomuuden hetkiä, tai ainakin yksi hetki (onko aikaa ilman muutosta?).

Kuten ehkä jo paljastui, palautan hetket (maailmankaikkeuden kokonais)tilanteisiin - jos ei tilannetta, ei hetkeä; jos tilanne, hetki. Yhden hetken muodostaa kaikki se, mikä on olemassa yhtenä kokonaisuutena ("yhtäaikaa") - seuraavan hetken muodostaa kokonaistilanne, joksi edellinen kokonaistilanne muuttuu. Määrittelen ajan näin, koska ajan käsitteen täytyy olla lähtöisin jostakin ihmisen kokemasta. (Aika on sitä, mitä tarkoitamme sanalla "aika", oli tätä sitten olemassa "objektiivisessa" todelliisuudessa tai ei.) Introspektion pohjalta väitän: ajan käsite on syntynyt kokemuksesta, että jokin (ympäristössä, kokijassa itsessään) muuttuu.
   Aika on jatkuvasti läsnä kokemuksissani siten, että kokemuksia kertyy toistensa "päälle": kuullessani lauseen "Ajalla on alku" kuulen ensiksi vain tavun "A"; seuraavat tavut muodostavat pian kokemuskokonaisuuden "A":n kanssa, niin että lopulta kuulen koko lauseen. (Koen lausetta ensin alun itsenäisenä "A"-tavuna, sitten pitempänä tavukokonaisuutena - jos kokisin vain toisiaan seuraavia itsenäisiä tavuja, en kokisi muutosta enkä aikaa.)

Palatakseni pääargumenttiini: on mahdollista, että hetkiä on (nyt) ollut äärellinen määrä. Katson, että tämä on myös ainoa mahdollisuus.
   Aristoteleen pistämätön määritelmä äärettömälle oli "jokin, mitä ei voida laskea loppuun". Itse tahtoisin lisätä: tai mikä ei voi muuten saavuttaa loppuaan.
   Aristoteles katsoi, että äärettömyyttä on vain potentiaalina: lukuja "on" ääretön määrä siinä mielessä, että jokaista lukua voi vielä kasvattaa lisäämällä siihen yksi tai enemmän. Näen Aristoteleen olevan oikeassa siinä, että lukujen äärettömyys on loputonta kasvatettavuutta.
   Toinen (ja kolmas?) "äärettömän" merkitys on käsittääkseni fysiikassa*1 käytetty "ääretön tiheys" tai "ääretön nopeus". "Ääretön tiheys" voi tarkoittaa sitä, että kahdella hiukkasella ei ole lainkaan etäisyyttä (tyhjää tai täyttä tilaa) toistensa välissä; "äärettömällä nopeudella" voidaan tarkoittaa sitä, että hiukkanen siirtyy paikasta A paikkaan B ilman välissäolevaa aikaa, käymättä (aikaa kuluttaen) paikkojen välissä olevissa pisteissä.
   Sanaa "ääretön" voidaan siis käyttää mielekkäästi tarkoittaen jonkin (välimatkan, välissäolevan ajan) täydellistä puuttumista - negatiivista äärettömyyttä, voisi sanoa. On olemasssa potentiaalista ja negatiivista äärettömyyttä.
   Mutta voisiko "ääretön" tarkoittaa myös tiettyä määrää? Näen: mikä tahansa yksi, samankokoisena pysyvä luku tai joukko on laskettavissa loppuun, periaatteessa - jos laskijalle annetaan tarpeeksi (äärellistä) elinaikaa. Vain jatkuvasti kasvava luku tai joukko on loppuunlaskematon (potentiaalisen loppuunlaskemattomuuden lisäksi, jota emme tarkoita edeltävän ajan äärettömyydellä).
   Nyt: voiko jo-olleita hetkiä olla ääretön määrä (tai äärettömästi)? Kantin kadehdittavan oivaltava argumentti kuuluu: jos tätä hetkeä edeltävää aikaa on loputtomasti, miten tämä aika on voinut kulua loppuun, tähän hetkeen?
   Tähänkin voisi väittää vastaan: ehkä hetkien jono on äärellinen loppupäästään (millä tahansa arviointihetkellä, "nyt"-hetkellä), mutta ääretön alkupäästään? Siis: ehkä hetkijono kasvaa loputtomasti taaksepäin?
   Puolustan Kantia: jos hetkijono kasvaa (loputtomasti tai ei), me sanomme kasvupäätä "myöhemmäksi". Hetkijono voi kasvaa vain loppupäästään. Jo-olleita hetkiä täytyy aina olla äärellinen (tietty, samanapysyvä, kasvamaton) määrä.
   Väitän siis: on olemassa (ollut) ehdoton alkuhetki, jota edeltävää aikaa ei ole. Maailmankaikkeus on saattanut aina olla jo valmiiksi, mutta edeltäviä hetkiä (tilanteita) ei alussa ollut.

Entä loppu?

Onko ajalla (tilanteilla) loppu? Useimmat näyttävät intuitiivisesti uskovan, että jos ajalla on alku, sillä on myös loppu ja toisinpäin. Tämähän ei kuitenkaan ole loogisesti välttämätöntä.
   Edellä sanoin: vain jatkuvasti kasvava joukko on loppuunlaskematon. Voisiko universaali aika olla loputtomasti kasvava?
   En näe tälle mitään estettä. Vaikka maailmankaikkeuden kokonaistilanteet muuttuisivat jatkuvasti, jokaisella nyt-hetkellä hetkiä olisi ollut äärellinen ja siis mahdollinen määrä - ei kasvava määrä, jota menneisyydessä ei voi olla (sanomme tapahtuvaa kasvua, tai viimeistä muuttunutta tilannetta, aina "tämänhetkiseksi"). Edeltäviä hetkiä täytyy millä tahansa nyt-hetkellä (toistaisen hetkijonon loppuhetkellä) olla ollut äärellinen määrä - mutta en näe mitään estettä sille, että universaali kokonaishistoria pitenisi jatkuvasti (että ei olisi mitään "kokonais"historiaa - yhdenpituista, loppuunsaatettavissa olevaa historiaa).
   Itse asiassa: jos universaalin kokonaishistorian on oltava äärellinen, kuinka pitkän hetkijonon kuluttua maailmankaikkeuden (tai olemattomuuden) historian on loputtava?
   Näen: tiettyä pakollista loppuhetkeä ei ole. Mitä tahansa (jo-saavutettua) hetkilukua on loogisesti mahdollista kasvattaa. Tämänhän totesimme jo lukujen potentiaalisen äärettömyyden yhteydessä. Koskaan ei tule eteen hetkilukua, jota olisi mahdotonta kasvattaa äärettömyyden mahdottomuuden seurauksena.
   Lisäksi haluan kysyä: onko mahdollista, että universaali historia päätyisi tilanteeseen, jossa mitään tilannetta ei ole? On mahdollista, että on ollut hetki, jota ennen ei ollut olemassaoloa eikä olemattomuutta (koska tällä hetkellä ei ole menneisyyttä - koska se on ensimmäinen tilanne). Mutta on mahdotonta, että olisi hetki = tilanne jonka jälkeen ei olisi mitään tilannetta - olemassaoloa eikä olemattomuutta. Onhan aina oltava joko olemassaolo tai olemattomuus (nyt kun on "jo"*2 aikaa/tilanteita. Minkä tahansa hetken historian on loputtava ainakin pysyvään yksittäiseen tilanteeseen - hetkeen, jos ei aikajatkumoon (muutokseen).
   Katson siis: universaalilla (olemassaolon tai olemattomuuden) ajalla on alkuhetki, mutta ei välttämättä loppuhetkeä, tiettyä ehdottomasti viimeistä hetkeä. Tämä sopii yhteen myös intuitiivisesti uskottavimman skenaarion kanssa: olemassaoleva ei ole syntynyt tyhjästä eikä muutu tyhjäksi.

-Aikaisemmassa ajan alkua käsittelevässä blogitekstissäni koskettelin myös kysymystä, voiko olemattomuuden tilannetta yleensä olla.

1 Hawking, Stephen: Ajan lyhyt historia (A Brief History of Time), 1988. Suom. Risto Varteva. WSOY Porvoo-Helsinki-Juva. S. 88 ("ääretön tiheys").

2 En tarkoita, että todella olisi ollut alkuhetkeä edeltävää aikaa.

Lisähuomautus 9.6.2020

Nähdäkseni ainoa ongelma tulevaisuuden loputtomassa jatkumisessa on se, että ei (välttämättä) ole totuutta siitä, tuleeko jokin tietty (maailmankaikkeuden kokonais)tilanne joskus vallitsemaan vai ei.
(On olemassa totuus vain siitä, mitkä tulevat tilanteet vallitsevat johonkin tiettyyn ajankohtaan mennessä.)
   Tämäkään ei välttämättä ole looginen ongelma: jos tulevaisuus jatkuu loputtomasti, ei vain ole mitään "kaikkia tulevia tilanteita", jotka olisivat periaatteessa tiedettävissä.